А7. Если треугольник является равнобедренным, то a) он является и равносторонним; б) любая его медиана является биссектрисой и высотой; в) углы при основании будут равны; г) он является и прямоугольным.

Рассмотрим свойства равнобедренного треугольника.

Равнобедренным называется треугольник, у которого две стороны равны. Эти равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием.

Свойства равнобедренного треугольника:

1. Углы при основании равнобедренного треугольника равны.
2. Биссектриса, проведенная из вершины угла между боковыми сторонами, является также медианой и высотой.

Теперь рассмотрим предложенные варианты ответов:

• а) он является и равносторонним: Это не всегда верно. Равносторонний треугольник - это частный случай равнобедренного, когда все три стороны равны. Но равнобедренный треугольник не обязательно является равносторонним.
• б) любая его медиана является биссектрисой и высотой: Это верно только для медианы, проведенной к основанию.
• в) углы при основании будут равны: Это верное утверждение, одно из основных свойств равнобедренного треугольника.
• г) он является и прямоугольным: Это не обязательно верно. Равнобедренный треугольник может быть остроугольным, прямоугольным или тупоугольным.

Таким образом, правильный ответ:

Ответ: в) углы при основании будут равны