А1. Если высота прямоугольного параллелепипеда равна h, а стороны основания равны 2 и 12, то зависимость его объема V от h можно задать формулой V = 24h. Укажите область определения этой функции. 1) h>0 2) h≠0 3) V≠0 4) V>0 А2. Функция задана формулой у=х²-17. Найдите значение функции при х=3. 1)-11 2) 9 3) 3 4)-8 АЗ. Расстояние между городами равно 1200 км. Машина должна преодолеть его за t ч. Задайте формулой зависимость скорости машины v от времени t. 1) v=1200t 2) υ=\frac{1200}{t} 3) t=\frac{1200}{υ} 4) ut=1200 В1. Дана функция у=\frac{4x-5}{3}. Найдите значение аргумента, при котором значение этой функции равно 9. С1. Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = х²-3х, где -3≤x≤3, с шагом 1.

А1.

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле $$V = a \cdot b \cdot h$$, где a и b - стороны основания, h - высота. В данном случае, $$V = 2 \cdot 12 \cdot h = 24h$$.

Высота h не может быть отрицательной или равной нулю, так как это физическая величина. Поэтому область определения функции: $$h > 0$$.

Ответ: 1) h>0.

А2.

Дана функция $$y = x^2 - 17$$. Нужно найти значение функции при $$x = 3$$.

Подставим значение $$x$$ в формулу:

$$y = 3^2 - 17 = 9 - 17 = -8$$

Ответ: 4) -8.

А3.

Расстояние между городами равно 1200 км. Машина должна преодолеть это расстояние за время t. Нужно задать формулу зависимости скорости машины v от времени t.

Известно, что расстояние равно произведению скорости и времени: $$S = v \cdot t$$. В данном случае, $$S = 1200$$ км. Тогда $$1200 = v \cdot t$$.

Выразим скорость v через время t: $$v = \frac{1200}{t}$$.

Ответ: 2) $$υ=\frac{1200}{t}$$.

В1.

Дана функция $$y = \frac{4x-5}{3}$$. Нужно найти значение аргумента x, при котором значение функции y равно 9.

Подставим значение y в формулу:

$$9 = \frac{4x-5}{3}$$

Умножим обе части уравнения на 3:

$$27 = 4x - 5$$

Прибавим 5 к обеим частям уравнения:

$$32 = 4x$$

Разделим обе части уравнения на 4:

$$x = 8$$

Ответ: 8.

С1.

Составим таблицу значений функции $$y = x^2 - 3x$$, где $$-3 \le x \le 3$$, с шагом 1.