A fair die is thrown twice. How much greater is the probability of the event "the sum of the outcomes is 6" than the probability of the event "the sum of the outcomes is 11"?

Решение:

• Обозначим событие A как "сумма выпавших очков равна 6".
• Обозначим событие B как "сумма выпавших очков равна 11".
• При броске двух игральных кубиков общее число возможных исходов равно $$6 \times 6 = 36$$.
• Исходы, благоприятствующие событию A (сумма равна 6): (1, 5), (2, 4), (3, 3), (4, 2), (5, 1). Всего 5 исходов.
• Вероятность события A: $$P(A) = \frac{5}{36}$$.
• Исходы, благоприятствующие событию B (сумма равна 11): (5, 6), (6, 5). Всего 2 исхода.
• Вероятность события B: $$P(B) = \frac{2}{36}$$.
• Разница в вероятностях: $$P(A) - P(B) = \frac{5}{36} - \frac{2}{36} = \frac{3}{36}$$.
• Сократим дробь: $$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$.

Ответ: Вероятность события "сумма выпавших очков равна 6" больше вероятности события "сумма выпавших очков равна 11" на $$\frac{1}{12}$$.