a) \(\frac{1}{3} - \frac{5}{7} = \frac{1.4x + 4.2}{1.8 - 0.6x}\)

Решение:

1. Сначала упростим левую часть уравнения:
• \( \frac{1}{3} - \frac{5}{7} = \frac{1 \cdot 7 - 5 \cdot 3}{3 \cdot 7} = \frac{7 - 15}{21} = \frac{-8}{21} \)
2. Теперь приведём уравнение к виду:
• \( \frac{-8}{21} = \frac{1.4x + 4.2}{1.8 - 0.6x} \)
3. Перемножим крест-накрест:
• \( -8 \cdot (1.8 - 0.6x) = 21 \cdot (1.4x + 4.2) \)
• \( -14.4 + 4.8x = 29.4x + 88.2 \)
4. Соберём члены с \( x \) в одной части, а свободные члены — в другой:
• \( 4.8x - 29.4x = 88.2 + 14.4 \)
• \( -24.6x = 102.6 \)
5. Найдём \( x \):
• \( x = \frac{102.6}{-24.6} \)
• \( x \approx -4.17 \)

Ответ: \( x \approx -4.17 \).