a) \(\frac{10}{13}\)^0 - 6^2 \(\cdot\) \(\frac{1}{64}\)

Решение:

Согласно правилу, любое число (кроме 0) в нулевой степени равно 1.

1. Первое слагаемое: \( (\frac{10}{13})^0 = 1 \).
2. Второе слагаемое: \( 6^2 \cdot \frac{1}{64} = 36 \cdot \frac{1}{64} = \frac{36}{64} \).
3. Упростим дробь \( \frac{36}{64} \), разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4: \( \frac{36}{64} = \frac{36 \div 4}{64 \div 4} = \frac{9}{16} \).
4. Вычислим окончательное значение выражения: \( 1 - \frac{9}{16} \).
5. Приведём к общему знаменателю: \( \frac{16}{16} - \frac{9}{16} = \frac{16 - 9}{16} = \frac{7}{16} \).

Ответ: $$\frac{7}{16}$$