а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}+\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б) $\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\frac{19}{24}-\frac{25}{32}+\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)$; б)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

Приведём дроби к знаменателю 96:

\[\frac{19}{24}-\frac{25}{32}+\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)=\frac{76}{96}-\frac{75}{96}+\left(\frac{4}{96}+\frac{1}{96}\right).\]

\[=\frac{1}{96}+\frac{5}{96}=\frac{6}{96}=\frac{1}{16}.\]

б)

Вычислим разности в скобках:

\[\frac{11}{12}-\frac{3}{15}=\frac{55}{60}-\frac{12}{60}=\frac{43}{60},\]

\[\frac{7}{20}-\frac{1}{30}=\frac{21}{60}-\frac{2}{60}=\frac{19}{60}.\]

Тогда:

\[\frac{43}{60}+\frac{19}{60}-\frac{2}{3}=\frac{62}{60}-\frac{40}{60}=\frac{22}{60}=\frac{11}{30}.\]

Ответ: а) $\frac{1}{16}$; б) $\frac{11}{30}$.

а) \(\frac{19}{24}-\frac{25}{32}+\left(\frac{2}{48}+\frac{1}{96}\right)\); б) \(\left(\frac{11}{12}-\frac{3}{15}\right)+\left(\frac{7}{20}-\frac{1}{30}\right)-\frac{2}{3}\).