\(a+\frac{3}{14}=\frac{8}{21}\)

Перенесём известное слагаемое в правую часть:

\(a=\frac{8}{21}-\frac{3}{14}\)

Приведём дроби к общему знаменателю 42:

\(a=\frac{16}{42}-\frac{9}{42}=\frac{7}{42}=\frac{1}{6}\)

Ответ: \(a=\frac{1}{6}\).