a) \( \frac{3}{7}x + 5 \frac{1}{4}x - 7 \frac{3}{4} = 1 \)

Решение:

Сначала приведем смешанные числа к неправильным дробям:

\( 5 \frac{1}{4} = \frac{5 \cdot 4 + 1}{4} = \frac{21}{4} \)

\( 7 \frac{3}{4} = \frac{7 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{31}{4} \)

Теперь подставим их в уравнение:

\[ \frac{3}{7}x + \frac{21}{4}x - \frac{31}{4} = 1 \]

Приведем дроби при \( x \) к общему знаменателю (28):

\[ \frac{12}{28}x + \frac{147}{28}x - \frac{31}{4} = 1 \]

\[ \frac{159}{28}x = 1 + \frac{31}{4} \]

\[ \frac{159}{28}x = \frac{4}{4} + \frac{31}{4} \]

\[ \frac{159}{28}x = \frac{35}{4} \]

Найдем \( x \):

\[ x = \frac{35}{4} : \frac{159}{28} = \frac{35}{4} \cdot \frac{28}{159} = \frac{35 \cdot 7}{159} = \frac{245}{159} \]

Ответ: \( x = \frac{245}{159} \).