Ответ:

Деление заменяем умножением на обратную дробь:

\[\frac{3}{9}:\frac{3}{5}=\frac{3}{9}\cdot\frac{5}{3}.\]

Сократим множители:

\[\frac{3}{9}\cdot\frac{5}{3}=\frac{5}{9}.\]

Ответ: \(\frac{5}{9}\).