a) $$\frac{33^n}{3^{n-4} \cdot 11^n}$$

Дано:

• \[ \frac{33^n}{3^{n-4} \cdot 11^n} \]

Решение:

1. Разложим числитель на множители:
• \[ 33^n = (3 \cdot 11)^n = 3^n \cdot 11^n \]
2. Подставим разложение в дробь:
• \[ \frac{3^n \cdot 11^n}{3^{n-4} \cdot 11^n} \]
3. Сократим одинаковые множители в числителе и знаменателе:
• \[ \frac{3^n}{3^{n-4}} \]
4. Применим свойство степени $$\frac{a^m}{a^k} = a^{m-k}$$:
• \[ 3^{n - (n-4)} = 3^{n - n + 4} = 3^4 \]
5. Вычислим значение:
• \[ 3^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81 \]

Ответ: 81