a) \(\frac{4}{15}\cdot\left(1\frac{2}{3}m-4,5\right)-1\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{8}{27}m+5,4\right)\)

Решение:

Для начала раскроем скобки, умножив множители на каждое слагаемое внутри скобок.

1. Первое слагаемое: \( \frac{4}{15} \cdot \left( \frac{5}{3}m - \frac{9}{2} \right) \). Умножим \( \frac{4}{15} \) на \( \frac{5}{3}m \) и на \( -\frac{9}{2} \).
   \( \frac{4}{15} \cdot \frac{5}{3}m = \frac{4 \cdot 5}{15 \cdot 3}m = \frac{20}{45}m = \frac{4}{9}m \)
2. \( \frac{4}{15} \cdot \left(-\frac{9}{2}\right) = -\frac{4 \cdot 9}{15 \cdot 2} = -\frac{36}{30} = -\frac{6}{5} = -1,2 \)
3. Второе слагаемое: \( -1\frac{1}{2} \cdot \left( \frac{8}{27}m + 5,4 \right) \). Преобразуем \( -1\frac{1}{2} \) в \( -\frac{3}{2} \).
   Умножим \( -\frac{3}{2} \) на \( \frac{8}{27}m \) и на \( 5,4 \).
   \( -\frac{3}{2} \cdot \frac{8}{27}m = -\frac{3 \cdot 8}{2 \cdot 27}m = -\frac{24}{54}m = -\frac{4}{9}m \)
4. \( -\frac{3}{2} \cdot 5,4 = -\frac{3}{2} \cdot \frac{54}{10} = -\frac{3 \cdot 54}{2 \cdot 10} = -\frac{162}{20} = -\frac{81}{10} = -8,1 \)
5. Теперь сложим полученные результаты:

\( \frac{4}{9}m - 1,2 - \frac{4}{9}m - 8,1 \)

Сгруппируем слагаемые с \( m \) и числовые слагаемые:

\( \left( \frac{4}{9}m - \frac{4}{9}m \right) + (-1,2 - 8,1) \)

\( 0 + (-9,3) = -9,3 \)

Ответ: -9,3