Ответ:

а) \(\frac{4}{9}\cdot\left(-\frac{3}{8}\right)= -\frac{4\cdot3}{9\cdot8}= -\frac{12}{72}= -\frac{1}{6}\).

б) Сначала выполним деление дробей:

\(\frac{4}{9}:\frac{16}{21}=\frac{4}{9}\cdot\frac{21}{16}=\frac{7}{12}\).

Тогда:

\(\frac{5}{6}-\frac{7}{12}=\frac{10}{12}-\frac{7}{12}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\).

Ответ: а) \(-\frac{1}{6}\); б) \(\frac{1}{4}\).