а) \(\frac{7x}{12y}\) и \(\frac{5y}{8x}\); б) \(\frac{3b}{a}\) и \(\frac{a}{a+b}\); в) \(\frac{m}{m+n}\) и \(\frac{n}{m-n}\); г) \(\frac{2a}{3a-3}\) и \(\frac{a+2}{a^2-1}\); д) \(\frac{9m}{25n^2}\) и \(\frac{4}{15mn}\); е) \(\frac{5m}{n}\) и \(\frac{n}{m-n}\); ж) \(\frac{5x}{8x+8y}\) и \(\frac{9y}{4x+4y}\); з) \(\frac{x-3}{x^2-xy}\) и \(\frac{y-3}{xy-y^2}\); и) \(\frac{a}{a-5}\) и \(\frac{3a}{a+4}\); к) \(\frac{4y}{4-y^2}\) и \(\frac{1}{8+4y}\).

Сократим произведения дробей, разложив многочлены на множители и выполнив сокращение общих множителей. Знаменатели исходных дробей должны быть отличны от нуля.

1. а) \(\frac{7x}{12y}\cdot\frac{5y}{8x}=\frac{35}{96}\), при \(x\ne0,\ y\ne0\).
2. б) \(\frac{3b}{a}\cdot\frac{a}{a+b}=\frac{3b}{a+b}\), при \(a\ne0,\ a+b\ne0\).
3. в) \(\frac{m}{m+n}\cdot\frac{n}{m-n}=\frac{mn}{(m+n)(m-n)}=\frac{mn}{m^2-n^2}\), при \(m+n\ne0,\ m-n\ne0\).
4. г) \(\frac{2a}{3a-3}\cdot\frac{a+2}{a^2-1}=\frac{2a}{3(a-1)}\cdot\frac{a+2}{(a-1)(a+1)}=\frac{2a(a+2)}{3(a-1)^2(a+1)}\), при \(a\ne1,-1\).
5. д) \(\frac{9m}{25n^2}\cdot\frac{4}{15mn}=\frac{36}{375n^3}=\frac{12}{125n^3}\), при \(m\ne0,\ n\ne0\).
6. е) \(\frac{5m}{n}\cdot\frac{n}{m-n}=\frac{5m}{m-n}\), при \(n\ne0,\ m-n\ne0\).
7. ж) \(\frac{5x}{8x+8y}\cdot\frac{9y}{4x+4y}=\frac{5x}{8(x+y)}\cdot\frac{9y}{4(x+y)}=\frac{45xy}{32(x+y)^2}\), при \(x+y\ne0\).
8. з) \(\frac{x-3}{x^2-xy}\cdot\frac{y-3}{xy-y^2}=\frac{x-3}{x(x-y)}\cdot\frac{y-3}{y(x-y)}=\frac{(x-3)(y-3)}{xy(x-y)^2}\), при \(x\ne0,\ y\ne0,\ x\ne y\).
9. и) \(\frac{a}{a-5}\cdot\frac{3a}{a+4}=\frac{3a^2}{(a-5)(a+4)}\), при \(a\ne5,-4\).
10. к) \(\frac{4y}{4-y^2}\cdot\frac{1}{8+4y}=\frac{4y}{(2-y)(2+y)}\cdot\frac{1}{4(2+y)}=\frac{y}{(2-y)(2+y)^2}\), при \(y\ne2,-2\).