А14. Гранитная плита длиной 1,2 м, шириной 40 см и толщиной 25 см находится на дне реки. Какую силу надо приложить, чтобы поднять ее (рводы = 1000 кг/м³, Ргранита = 2700 кг/м³)? 1) 400 H; 2) 3450 H; 3) 1920 H; 4) 246 H; 5) верного ответа нет.

Ответ: 3450 Н

Шаг 1: Определяем объем плиты:

\[V = 1.2 \,\text{м} \cdot 0.4 \,\text{м} \cdot 0.25 \,\text{м} = 0.12 \,\text{м}^3\]

Шаг 2: Вычисляем силу тяжести плиты:

\[P = \rho_\text{гранита} \cdot V \cdot g = 2700 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.12 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 3240 \,\text{Н}\]

Шаг 3: Вычисляем архимедову силу, действующую на плиту:

\[F_A = \rho_\text{воды} \cdot V \cdot g = 1000 \,\text{кг/м}^3 \cdot 0.12 \,\text{м}^3 \cdot 10 \,\text{Н/кг} = 1200 \,\text{Н}\]

Шаг 4: Определяем силу, необходимую для подъема плиты:

\[F = P - F_A = 3240 \,\text{Н} - 1200 \,\text{Н} = 2040 \,\text{Н}\]

Ответ: 2040 Н