387. а) Хорды AD и ВС окружности пересекаются в точке К. Найдите КС, если АК = 10, ВК = 16, KD = 8. б) Хорды AD и ВС окружности пересекаются в точке К. Найдите ВС, если АК = 7, KC = 14, KD = 8. в) Хорды AD и ВС окружности пересекаются в точке К. Найдите ВК, если АК = 8, КС = 12, KD = 6. г) Хорды AD и ВС окружности пересекаются в точке К. Найдите AD, если АК = 21, ВК = 9, KC = 14.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: При пересечении двух хорд окружности произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.

а) Дано: AK = 10, BK = 16, KD = 8. Найти: KC

По свойству пересекающихся хорд: AK * KD = BK * KC

10 * 8 = 16 * KC

KC = (10 * 8) / 16 = 80 / 16 = 5

Ответ: KC = 5

б) Дано: AK = 7, KC = 14, KD = 8. Найти: BC

По свойству пересекающихся хорд: AK * KD = BK * KC

7 * 8 = BK * 14

BK = (7 * 8) / 14 = 56 / 14 = 4

BC = BK + KC = 4 + 14 = 18

Ответ: BC = 18

в) Дано: AK = 8, KC = 12, KD = 6. Найти: BK

По свойству пересекающихся хорд: AK * KD = BK * KC

8 * 6 = BK * 12

BK = (8 * 6) / 12 = 48 / 12 = 4

Ответ: BK = 4

г) Дано: AK = 21, BK = 9, KC = 14. Найти: AD

По свойству пересекающихся хорд: AK * KD = BK * KC

21 * KD = 9 * 14

KD = (9 * 14) / 21 = 126 / 21 = 6

AD = AK + KD = 21 + 6 = 27

Ответ: AD = 27