а) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму треугольник ABC, у которого сторона AB равна 5 см, сторона AC — 3 см и сторона BC — 4 см. 1. Начертите отрезок AB, равный 5 см. 2. Проведите окружность с центром в точке A и радиусом 3 см. 3. Проведите окружность с центром в точке B и радиусом 4 см. 4. Обозначьте одну из точек пересечения окружностей буквой C. 5. Проведите отрезки AC и BC. б) Измерьте транспортиром угол C треугольника. Какой треугольник построен? в) Используя линейку и циркуль, постройте по алгоритму равносторонний треугольник ABC, сторона которого равна 6 см.

а) Построение выполняется так:

1. Проводим отрезок AB = 5 см.
2. Из точки A проводим окружность радиусом 3 см.
3. Из точки B проводим окружность радиусом 4 см.
4. Одну из точек пересечения окружностей обозначаем буквой C.
5. Соединяем точки A и C, B и C.

б) По теореме Пифагора:

\(AC^2 + BC^2 = 3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25 = 5^2 = AB^2\).

Следовательно, угол \(C\) прямой: \(\angle C = 90^\circ\).

Ответ: построен прямоугольный треугольник ABC; прямой угол находится при вершине C.

в) Построение равностороннего треугольника со стороной 6 см:

1. Проводим отрезок AB = 6 см.
2. С центром в точке A и радиусом 6 см проводим окружность.
3. С центром в точке B и радиусом 6 см проводим вторую окружность.
4. Точку их пересечения обозначаем буквой C.
5. Соединяем точки A и C, B и C.

Ответ: построен равносторонний треугольник ABC: \(AB = BC = CA = 6\) см.