А. Используя разложение данных чисел на простые множители, найдите НОД чисел a, b и c: 1) a = 2·3·3·7, b = 2·2·3·3·5, c = 2·2·2·3·3; 2) a = 2·2·5·5, b = 2·3·5·7, c = 2·3·3·5·5; 3) a = 3·3·11, b = 2·3·5, c = 3·3·3·7; 4) a = 2·2·2·2, b = 2·2·7, c = 2·2·2·11; 5) a = 5·5·5·7, b = 2·5·5·7, c = 2·3·3·7; 6) a = 2·2·3·3·7, b = 5·5·7, c = 2·2·3; 7) a = 5·13·29, b = 2·2·13·17, c = 3·5·13·13; 8) a = 2·3·7, b = 7·7·7·7·7, c = 7·7·11·13; 9) a = 19·31·43, b = 17·19·31, c = 11·29·31; 10) a = 2·2·2·2·3, b = 2·2·2·2·5, c = 2·2·2·3·5.

Чтобы найти НОД, выбираем общие простые множители чисел с наименьшими показателями степеней.

1. Общие множители: 2·3·3. НОД = 18.
2. Общие множители: 2·5. НОД = 10.
3. Общий множитель: 3. НОД = 3.
4. Общие множители: 2·2. НОД = 4.
5. Общий множитель: 7. НОД = 7.
6. Общих простых множителей у всех трёх чисел нет. НОД = 1.
7. Общий множитель: 13. НОД = 13.
8. Общий множитель: 7. НОД = 7.
9. Общий множитель: 31. НОД = 31.
10. Общие множители: 2·2·2. НОД = 8.