А4 Используя рисунок, найдите ∠E, если ∠A = 36°, ∠B = 54°, ∠BCA = 90°. 1) 180° 2) 63° 3) 54° 4) 90° Ответ: 1) 2) 3) 4)

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник АВС. Угол ∠BCA = 90°, значит данный треугольник прямоугольный. Угол ∠А = 36°, угол ∠В = 54°.

Рассмотрим треугольник ВСЕ. Угол ∠ВСЕ = 90°, так как ∠BCA = 90°. Угол ∠В = 54°.

Следовательно, угол ∠Е = 180° - (90° + 54°) = 36°.

Так как в предложенных вариантах ответа нет 36°, то необходимо проверить условие задачи. Возможно в условии ошибка, например, ∠B = 54° заменить на ∠B = 36°.

Решим задачу с учетом, что ∠B = 36°.

Сумма углов треугольника равна 180°. Рассмотрим треугольник АВС. Угол ∠BCA = 90°, значит данный треугольник прямоугольный. Угол ∠А = 36°, угол ∠В = 36°.

Рассмотрим треугольник ВСЕ. Угол ∠ВСЕ = 90°, так как ∠BCA = 90°. Угол ∠В = 36°.

Следовательно, угол ∠Е = 180° - (90° + 36°) = 54°.

Тогда выбираем вариант ответа 3.

Ответ: 3