81. а) Из четырех неравенств 2х 70, x 100, 4x 25 и х 5 два истинны и два ложны. Найдите значение х, если известно, что ово целое. 6) Из четырёх неравенств 6x 18, 24, 2х45х10 див истинны и два ложны. Найдите значение х, если известно, что оно целое. 62. а) Сертей утверждает, что если две стороны и угол одного тре угольника соответственно равны двум сторонам и углу другого треугольника, то такие треугольники разны. Покажите, что утверждение Сергея не является истинным. 6) Пети утверждает, что если два угла и сторона одного треуголь ника соответственно равны двум углам и стороне другого тре угольника, то такие треугольники разны. Покажите, что утвер ждение Пети не является истинным.

81. a)

• 2x > 70 → x > 35
• x < 100
• 4x > 25 → x > 6.25
• x > 5

Два истинных неравенства: x > 35 и x < 100. Два ложных: x > 6.25 и x > 5. Следовательно, x должно удовлетворять условию x > 35 и x < 100.

Если x целое, то x может быть любым целым числом от 36 до 99. Однако, чтобы только два неравенства были истинными, возьмём x = 36, тогда 2x > 70 будет истинным, x < 100 будет истинным, 4x > 25 будет ложным, x > 5 будет ложным.

Следовательно, x = 36

81. б)

• 6x > 18 → x > 3
• x < 24
• 2x < 45 → x < 22.5
• x < 10

Два истинных неравенства: x > 3 и x < 10. Два ложных: x < 24 и x < 22.5. Следовательно, x должно удовлетворять условию x > 3 и x < 10.

Если x целое, то x может быть любым целым числом от 4 до 9. Чтобы x < 10 было истинным, а x < 24 было ложным, то x = 4.

Следовательно, x = 4

82. а)

Утверждение Сергея не является истинным. Контрпример: две стороны и угол между ними однозначно определяют треугольник. Если угол не между сторонами, то треугольники могут быть разными.

82. б)

Утверждение Пети не является истинным. Контрпример: два угла и сторона между ними однозначно определяют треугольник. Если сторона не между углами, то треугольники могут быть разными.

Ты просто Geometry Gladiator!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке