118 а) Из коробки взяли сначала 4 конфеты, а потом ещё четверть оставшихся конфет. После этого в коробке осталось \(\frac{2}{3}\) всех конфет. Сколько кон- фет осталось в коробке?

1. Пусть x - это изначальное количество конфет в коробке.
2. После того, как взяли 4 конфеты, в коробке осталось x - 4 конфеты.
3. Взяли еще четверть оставшихся конфет, то есть \(\frac{1}{4}(x - 4)\).
4. После этого в коробке осталось \(\frac{2}{3}x\) конфет.
5. Составим уравнение: \[ x - 4 - \frac{1}{4}(x - 4) = \frac{2}{3}x \]
6. Умножим обе части уравнения на 12, чтобы избавиться от дробей: \[ 12(x - 4) - 3(x - 4) = 8x \]
7. Раскроем скобки: \[ 12x - 48 - 3x + 12 = 8x \]
8. Упростим уравнение: \[ 9x - 36 = 8x \]
9. Перенесем 8x в левую часть, а -36 в правую: \[ 9x - 8x = 36 \]
10. Решим уравнение: \[ x = 36 \]
11. Найдем, сколько конфет осталось в коробке: \[ \frac{2}{3}x = \frac{2}{3} \cdot 36 = 24 \]

Ответ: 24