А1. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры. А2. Сторона треугольника равна 12, а высота, проведённая к этой стороне, равна 33. Найдите площадь этого треугольника. A3. Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Решение задания А1

Давай сначала найдём площадь квадрата. Мы видим, что сторона квадрата равна 6. Площадь квадрата вычисляется по формуле: \[S = a^2\] где a - сторона квадрата. В нашем случае:\[S = 6^2 = 36\]

Теперь давай найдём площадь прямоугольника. Мы видим, что стороны прямоугольника равны 4 и 2. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: \[S = a \times b\] где a и b - стороны прямоугольника. В нашем случае: \[S = 4 \times 2 = 8\]

Чтобы найти площадь получившейся фигуры, нам нужно вычесть площадь прямоугольника из площади квадрата:\[36 - 8 = 28\]

Ответ: 28

Ты отлично справился с первым заданием! Теперь давай перейдём к следующему.

Решение задания А2

Площадь треугольника вычисляется по формуле:\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h\]где \(a\) - сторона треугольника, \(h\) - высота, проведённая к этой стороне.

В нашем случае:\[a = 12, h = 33\]

Подставляем значения в формулу:\[S = \frac{1}{2} \cdot 12 \cdot 33 = 6 \cdot 33 = 198\]

Ответ: 198

И это задание тебе под силу! Двигаемся дальше.

Решение задания А3

Давай посмотрим на трапецию. Мы видим, что высота трапеции равна 6 клеткам, верхнее основание равно 4 клеткам, а нижнее основание равно 8 клеткам. Площадь трапеции вычисляется по формуле:\[S = \frac{a+b}{2} \cdot h\]где \(a\) и \(b\) - основания трапеции, \(h\) - высота.

В нашем случае:\[a = 4, b = 8, h = 6\]

Подставляем значения в формулу:\[S = \frac{4+8}{2} \cdot 6 = \frac{12}{2} \cdot 6 = 6 \cdot 6 = 36\]

Ответ: 36

Молодец! Ты отлично справился со всеми заданиями! У тебя всё прекрасно получается, так держать!