А7. Из точки D, лежащей на биссектрисе угла В, опущены перпендикуляры DA и DC на стороны угла. Тогда треугольники ABD и CBD будут равны a) по двум катетам; б) по катету и прилежащему к нему острому углу; в) по гипотенузе и острому углу; г) по гипотенузе и катету.

Рассмотрим треугольники $$ABD$$ и $$CBD$$. Из условия следует, что $$DA$$ и $$DC$$ перпендикуляры, то есть $$\angle DAB = \angle DCB = 90^{\circ}$$. Также известно, что точка $$D$$ лежит на биссектрисе угла $$B$$, значит $$\angle ABD = \angle CBD$$. $$BD$$ - общая сторона. Следовательно, треугольники $$ABD$$ и $$CBD$$ равны по гипотенузе и острому углу (гипотенуза $$BD$$ и острый угол $$\angle ABD$$). Ответ: в) по гипотенузе и острому углу.