2 а) Измерения прямоугольного параллелепипеда равны 39,4 см, 40 см и 15,5 см. Найдите его объём. Выразите его в кубических дециметрах. б) Найдите объём куба, если его ребро равно 9 см. Выразите его в кубических дециметрах.

Решение:

а) Сначала найдём объём прямоугольного параллелепипеда в кубических сантиметрах. Для этого перемножим все его измерения: \[V = 39,4 \cdot 40 \cdot 15,5 = 24372 \text{ см}^3\] Теперь выразим объём в кубических дециметрах. Поскольку 1 дм = 10 см, то 1 дм³ = 1000 см³. Чтобы перевести кубические сантиметры в кубические дециметры, нужно разделить объём в кубических сантиметрах на 1000: \[V = \frac{24372}{1000} = 24,372 \text{ дм}^3\]

Ответ: 24,372 дм³

б) Теперь найдём объём куба с ребром 9 см. Объём куба равен кубу длины его ребра: \[V = 9^3 = 9 \cdot 9 \cdot 9 = 729 \text{ см}^3\] Выразим объём куба в кубических дециметрах, разделив объём в кубических сантиметрах на 1000: \[V = \frac{729}{1000} = 0,729 \text{ дм}^3\]

Ответ: 0,729 дм³