188.а) Измерьте угол АВС. Внутри этого угла проведите луч BD так, чтобы угол ABD был в 2 раза больше угла DBC. Запишите результаты измерений. a) ∠ABC = ∠ABD = ∠DBC = б) Измерьте угол MNK. Внутри этого угла проведите луч NP так, чтобы угол MNP был на 20° меньше угла РИК. Запишите величины углов. ZMNK= ZMNP = ZPNK=

Для решения задачи необходимо провести измерения углов с помощью транспортира. Поскольку точные измерения на изображении невозможны, привожу пример решения с условными значениями.

1. Задание 188.a

   Измерьте угол ABC. Внутри этого угла проведите луч BD так, чтобы угол ABD был в 2 раза больше угла DBC. Запишите результаты измерений.

   а)

   Предположим, что ∠ABC = 75°

   Пусть ∠DBC = x, тогда ∠ABD = 2x

   Составим уравнение: x + 2x = 75°

   3x = 75°

   x = 25°

   Следовательно, ∠DBC = 25°, ∠ABD = 2 × 25° = 50°

   Ответ:

   • ∠ABC = 75°
   • ∠ABD = 50°
   • ∠DBC = 25°

2. Задание 188.б

   б) Измерьте угол MNK. Внутри этого угла проведите луч NP так, чтобы угол MNP был на 20° меньше угла PNK. Запишите величины углов.

   Предположим, что ∠MNK = 50°

   Пусть ∠PNK = y, тогда ∠MNP = y - 20°

   Составим уравнение: y + (y - 20°) = 50°

   2y - 20° = 50°

   2y = 70°

   y = 35°

   Следовательно, ∠PNK = 35°, ∠MNP = 35° - 20° = 15°

   Ответ:

   • ∠MNK = 50°
   • ∠MNP = 15°
   • ∠PNK = 35°

Ответ: значения углов указаны выше.