а) К задуманному числу прибавили пятую часть этого же числа и получилось число 24. Найдите задуманное число.

Пусть задуманное число равно $$x$$. Тогда пятая часть этого числа равна $$\frac{x}{5}$$. По условию, $$x + \frac{x}{5} = 24$$. Решим это уравнение: $$x + \frac{x}{5} = 24$$ $$\frac{5x}{5} + \frac{x}{5} = 24$$ $$\frac{6x}{5} = 24$$ $$6x = 24 \cdot 5$$ $$6x = 120$$ $$x = \frac{120}{6}$$ $$x = 20$$ Задуманное число равно 20.