А5. Какая из последовательностей не является геометрической прогрессией? 1) √7n 2) (√7)" 3) 7-n 4) n. 7-1

Решение: 1) \( \sqrt{7n} = (7n)^{\frac{1}{2}} \) - не является геометрической прогрессией, так как n под корнем. 2) \( (\sqrt{7})^n = (\sqrt{7})^1 \cdot (\sqrt{7})^{n-1} \) - является геометрической прогрессией. 3) \( 7^{-n} = 7^1 \cdot 7^{-(n-1)} = 7 \cdot (\frac{1}{7})^{n-1} \) - является геометрической прогрессией. 4) \( n \cdot 7^{n-1} \) - не является геометрической прогрессией, так как есть умножение на n.

Ответ: 4) n. 7-1

Проверка за 10 секунд: Посмотрели на формулы, нашли, что 4-й вариант не соответствует виду геометрической прогрессии.

Доп. профит: Важно понимать, как выглядит формула геометрической прогрессии и уметь отличать ее от других последовательностей!