а) какую часть 40 составляет от 56; б) сколько процентов 6 составляет от 30; в) сколько процентов 82 составляет от 574. Выполните действие: 7/8 + 3/4; 7/8 - 3/4; 8/9 * 7/16; 7/8 : 3/4; 0,7 + 0,43; 0,7 - 0,43; 0,7 * 0,43; 0,7 : 0,43. Отметьте на координатной плоскости точки и введите по рисунку координаты точки пересечения прямых MN и PQ. Из точек C(1; 5), D(-4; 6), M(-3; 7), Q(1; −5), F(0; -4), H(0; 0) расположены: оси х; оси у; в) правее оси у; г) левее оси у. Найдите значение.

Решение:

1. а) Найдём, какую часть 40 составляет от 56:

   \( \frac{40}{56} = \frac{5 \cdot 8}{7 \cdot 8} = \frac{5}{7} \)

2. б) Найдём, сколько процентов 6 составляет от 30:

   \( \frac{6}{30} \cdot 100\% = \frac{1}{5} \cdot 100\% = 20\% \)

3. в) Найдём, сколько процентов 82 составляет от 574:

   \( \frac{82}{574} \cdot 100\% \approx 14.28\% \)

Выполните действие:

1. \( \frac{7}{8} + \frac{3}{4} \)

   Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{7}{8} + \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} + \frac{6}{8} = \frac{13}{8} = 1\frac{5}{8} \)

2. \( \frac{7}{8} - \frac{3}{4} \)

   Приведём дроби к общему знаменателю 8: \( \frac{7}{8} - \frac{3 \cdot 2}{4 \cdot 2} = \frac{7}{8} - \frac{6}{8} = \frac{1}{8} \)

3. \( \frac{8}{9} \cdot \frac{7}{16} \)

   Сократим: \( \frac{\cancel{8}^1}{9} \cdot \frac{7}{\cancel{16}^2} = \frac{1 \cdot 7}{9 \cdot 2} = \frac{7}{18} \)

4. \( \frac{7}{8} : \frac{3}{4} \)

   Деление заменяем умножением на обратную дробь: \( \frac{7}{8} \cdot \frac{4}{3} = \frac{7 \cdot \cancel{4}^1}{\cancel{8}^2 \cdot 3} = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \)

5. \( 0,7 + 0,43 \)

   \( 0,70 + 0,43 = 1,13 \)

6. \( 0,7 - 0,43 \)

   \( 0,70 - 0,43 = 0,27 \)

7. \( 0,7 \cdot 0,43 \)

   \( 0,7 \cdot 0,43 = 0,301 \)

8. \( 0,7 : 0,43 \)

   \( 0,7 \div 0,43 \approx 1,6279 \)

Отметьте на координатной плоскости точки и введите по рисунку координаты точки пересечения прямых MN и PQ. Из точек C(1; 5), D(-4; 6), M(-3; 7), Q(1; −5), F(0; -4), H(0; 0) расположены:

Для определения положения точек относительно осей необходимо проанализировать их координаты.

1. оси х: Точки, лежащие на оси x, имеют координату y, равную 0. В данном списке таких точек нет.
2. оси у: Точки, лежащие на оси y, имеют координату x, равную 0. Точка F(0; -4) и H(0; 0) расположены на оси y.
3. в) правее оси у: Точки, расположенные правее оси y, имеют положительную координату x. Точки C(1; 5) и Q(1; -5) расположены правее оси y.
4. г) левее оси у: Точки, расположенные левее оси y, имеют отрицательную координату x. Точки D(-4; 6) и M(-3; 7) расположены левее оси y.

Ответ: а) 5/7; б) 20%; в) ~14.28%; 1 5/8; 1/8; 7/18; 1 1/6; 1,13; 0,27; 0,301; ~1,6279; Точки F(0; -4) и H(0; 0) расположены на оси у; Точки C(1; 5) и Q(1; -5) расположены правее оси у; Точки D(-4; 6) и M(-3; 7) расположены левее оси у.