а) количество участников, набравших не более 6 баллов; б) долю участников (в процентах), которые набрали не менее 11 баллов.

Решение:

Всего в математической олимпиаде участвовали 600 учащихся.

а) Количество участников, набравших не более 6 баллов:

Чтобы найти количество участников, набравших не более 6 баллов, нужно сложить количество участников, получивших 0, 1, 2, 3, 4, 5 и 6 баллов.

Из таблицы 6:

• Балл 0: 3 участника
• Балл 1: 8 участников
• Балл 2: 27 участников
• Балл 3: 44 участника
• Балл 4: 53 участника
• Балл 5: 69 участников
• Балл 6: 88 участников

Сложим количество участников:

\( 3 + 8 + 27 + 44 + 53 + 69 + 88 = 292 \) участника.

б) Доля участников (в процентах), которые набрали не менее 11 баллов:

Чтобы найти долю участников, набравших не менее 11 баллов, нужно сложить количество участников, получивших 11, 12, 13, 14 и 15 баллов, а затем разделить эту сумму на общее количество участников и умножить на 100%.

Из таблицы 6:

• Балл 11: 24 участника
• Балл 12: 20 участников
• Балл 13: 15 участников
• Балл 14: 6 участников
• Балл 15: 1 участник

Сложим количество участников:

\( 24 + 20 + 15 + 6 + 1 = 66 \) участников.

Теперь найдём долю в процентах:

\[ \text{Доля} = \frac{\text{Количество участников, набравших не менее 11 баллов}}{\text{Общее количество участников}} \times 100\% \]

\[ \text{Доля} = \frac{66}{600} \times 100\% = \frac{11}{100} \times 100\% = 11\% \]

Ответ: а) 292 участника; б) 11%.