а) Координаты середины отрезка. Пусть в системе координат Oxy точка A имеет координаты (x₁; y₁), а точка B — координаты (x₂; y₂). Выразить координаты середины C отрезка AB через координаты его концов.

Пусть координаты середины отрезка C — (x; y). Поскольку C — середина AB, её координата по каждой оси равна среднему арифметическому координат концов отрезка.

Поэтому координаты середины:

\(x=\dfrac{x_1+x_2}{2},\quad y=\dfrac{y_1+y_2}{2}.\)

Ответ: \(C\left(\dfrac{x_1+x_2}{2};\dfrac{y_1+y_2}{2}\right)\).