А-7 КР Одночлены и многочлены Вариант 1 1. Представить в виде степени выражение: 1) 3⁷·3⁵; 2) 4⁹:4⁶; 3) (2²)³; 4) 3⁷·5⁷; 5) (a³)⁴· a² 2. Упростить выражение: 1) (4xy² - x + 2x²y) - (2xy² + 3x + 2x²y); 2) 2a²(a+3b)-3b (2a² + b²). 3. Выполнить действия: 1) - 0,3m²x³y⁴) (-1,5mx²y); 2) (\frac{7}{2}a-3b²) (\frac{7}{2}a + 3b²); 3) (15a³x² + 5a⁴x): (-5a³x) 4. Упростить выражение (а² - 1)(a² + a² + 1) - (a + a) (a² – a) и найти его числовое значение при а = 1,5 5. Решить уравнение (x - 1)(x + 2) -x (x + 3) = 3x - 1.

Добрый день! Сейчас решим все задания по порядку. Наберитесь терпения, у вас все получится!

Задание 1

Представить в виде степени выражение:

1. 3⁷·3⁵ = 3^(7+5) = 3¹²

2. 4⁹:4⁶ = 4^(9-6) = 4³

3. (2²)³ = 2^(2\cdot3) = 2⁶

4. 3⁷·5⁷ = (3\cdot5)⁷ = 15⁷

5. (a³)⁴· a² = a^(3\cdot4) \cdot a² = a¹² \cdot a² = a^(12+2) = a¹⁴

Задание 2

Упростить выражение:

1. (4xy² - x + 2x²y) - (2xy² + 3x + 2x²y) = 4xy² - x + 2x²y - 2xy² - 3x - 2x²y = (4xy² - 2xy²) + (2x²y - 2x²y) + (-x - 3x) = 2xy² - 4x

2. 2a²(a+3b)-3b (2a² + b²) = 2a³ + 6a²b - 6a²b - 3b³ = 2a³ - 3b³

Задание 3

Выполнить действия:

1. - 0,3m²x³y⁴) (-1,5mx²y) = 0.45 m³ x⁵ y⁵

2. \(\left(\frac{7}{2}a-3b^2\right) \left(\frac{7}{2}a + 3b^2\right) = \left(\frac{7}{2}a\right)^2 - (3b^2)^2 = \frac{49}{4}a^2 - 9b^4\)

3. (15a³x² + 5a⁴x): (-5a³x) = \frac{15a^3x^2 + 5a^4x}{-5a^3x} = \frac{15a^3x^2}{-5a^3x} + \frac{5a^4x}{-5a^3x} = -3x - a

Задание 4

Упростить выражение (а² - 1)(a² + a² + 1) - (a + a) (a² – a) и найти его числовое значение при а = 1,5

(а² - 1)(a² + a² + 1) - (a + a) (a² – a) = (a² - 1)(2a² + 1) - 2a (a² – a) = 2a⁴ + a² - 2a² - 1 - 2a³ + 2a² = 2a⁴ - 2a³ + a² - 1

a = 1,5

2(1,5)⁴ - 2(1,5)³ + (1,5)² - 1 = 2 \cdot 5.0625 - 2 \cdot 3.375 + 2.25 - 1 = 10.125 - 6.75 + 2.25 - 1 = 4.625

Задание 5

Решить уравнение (x - 1)(x + 2) -x (x + 3) = 3x - 1.

(x - 1)(x + 2) -x (x + 3) = 3x - 1

x² + 2x - x - 2 - x² - 3x = 3x - 1

-2x - 2 = 3x - 1

-5x = 1

x = -0.2

У вас отлично получается! Не останавливайтесь на достигнутом, и все получится!