а) Кусок полотна в 124 м надо разрезать на две части так, чтобы длина одной части была на 12 м больше, чем другой. По сколько метров полотна будет в каждой части?

Решение:

Пусть x - длина меньшей части полотна. Тогда длина большей части будет x + 12.

Так как общая длина полотна 124 м, составим уравнение:

$$x + (x + 12) = 124$$

Решим уравнение:

$$2x + 12 = 124$$ $$2x = 124 - 12$$ $$2x = 112$$ $$x = \frac{112}{2}$$ $$x = 56$$

Значит, длина меньшей части полотна равна 56 м.

Найдем длину большей части полотна:

$$x + 12 = 56 + 12 = 68$$

Следовательно, длина большей части полотна равна 68 м.

Ответ: Длина меньшей части - 56 метров, длина большей части - 68 метров.