а) \(\left(1-\frac{3x^2}{1-x^2}\right):\left(\frac{x}{x+1}+1\right)\)

ОДЗ: \(1-x^2\ne0\), \(x+1\ne0\), \(\frac{x}{x+1}+1\ne0\). Поэтому \(x\ne1\), \(x\ne-1\), \(x\ne-\frac12\).

1. Упростим первое выражение:
   \[1-\frac{3x^2}{1-x^2}=\frac{1-x^2-3x^2}{1-x^2}=\frac{1-4x^2}{1-x^2}.\]
2. Упростим второе выражение:
   \[\frac{x}{x+1}+1=\frac{x+x+1}{x+1}=\frac{2x+1}{x+1}.\]
3. Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим на множители:
   \[\frac{1-4x^2}{1-x^2}:\frac{2x+1}{x+1}=\frac{(1-2x)(1+2x)}{(1-x)(1+x)}\cdot\frac{x+1}{2x+1}.\]
4. Сократим общие множители:
   \[\frac{(1-2x)(1+2x)}{(1-x)(1+x)}\cdot\frac{x+1}{2x+1}=\frac{1-2x}{1-x}.\]

Ответ: \(\frac{1-2x}{1-x}\), \(x\ne-1,-\frac12,1\).