а) \(\left(2\frac{1}{3}-1\frac{7}{9}\right):\frac{30}{49}+11\frac{5}{6}\)

1. Вычитаем смешанные числа: \(2\frac{1}{3}-1\frac{7}{9}=\frac{7}{3}-\frac{16}{9}=\frac{21}{9}-\frac{16}{9}=\frac{5}{9}\).
2. Деление на дробь заменяем умножением на обратную: \(\frac{5}{9}:\frac{30}{49}=\frac{5}{9}\cdot\frac{49}{30}=\frac{49}{54}\).
3. Складываем с последним смешанным числом: \(\frac{49}{54}+11\frac{5}{6}=\frac{49}{54}+\frac{71}{6}=\frac{49}{54}+\frac{639}{54}=\frac{688}{54}=\frac{344}{27}=12\frac{20}{27}\).

Ответ: \(12\frac{20}{27}\).