a) \( \left(7 - 2\frac{18}{23} \cdot 1\frac{11}{12} + 2\frac{1}{8} \cdot \frac{4}{17}\right) : 1,5 - \frac{4}{5}\)

Решение:

Сначала выполним умножение в скобках:

• \[ 2\frac{18}{23} \cdot 1\frac{11}{12} = \frac{2 23 + 18}{23} \frac{1 12 + 11}{12} = \frac{46 + 18}{23} \frac{12 + 11}{12} = \frac{64}{23} \frac{23}{12} = \frac{64 23}{23 12} = \frac{64}{12} = \frac{16}{3} \]
• \[ 2\frac{1}{8} \frac{4}{17} = \frac{2 8 + 1}{8} \frac{4}{17} = \frac{17}{8} \frac{4}{17} = \frac{17 4}{8 17} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} \]

Теперь сложим результаты умножения:

• \[ \frac{16}{3} + \frac{1}{2} = \frac{16 2 + 1 3}{3 2} = \frac{32 + 3}{6} = \frac{35}{6} \]

Теперь выполним вычитание в скобках:

• \[ 7 - \frac{35}{6} = \frac{7 6}{6} - \frac{35}{6} = \frac{42 - 35}{6} = \frac{7}{6} \]

Затем выполним деление:

• \[ \frac{7}{6} : 1,5 = \frac{7}{6} : \frac{3}{2} = \frac{7}{6} \frac{2}{3} = \frac{7 2}{6 3} = \frac{14}{18} = \frac{7}{9} \]

И последнее действие — вычитание:

• \[ \frac{7}{9} - \frac{4}{5} = \frac{7 5 - 4 9}{9 5} = \frac{35 - 36}{45} = -\frac{1}{45} \]

Ответ: $$ -\frac{1}{45} $$