а) $\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{-4}\cdot(3)^{-2}$;

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{-4}\cdot(3)^{-2}$;$ Фото задания

Accepted Answer

Используем свойства степеней с отрицательным показателем:

$\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}$.

$\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{-4}=\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^4=\frac{9}{16}$, а $3^{-2}=\frac{1}{9}$.

Тогда $\frac{1}{4}+\frac{9}{16}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}=\frac{4}{16}+\frac{1}{16}=\frac{5}{16}$.

Ответ: $\frac{5}{16}$.

а) \(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{-4}\cdot(3)^{-2}\);