а) $\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4:\left(\frac{3}{5}\right)^3$; б) $\left(\frac{a}{a-b}\right)^3\cdot\left(\frac{a-b}{a}\right)^3:\left(\frac{a}{a-b}\right)^4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: а) $\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4:\left(\frac{3}{5}\right)^3$; б)…$ Фото задания

а) $\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4:\left(\frac{3}{5}\right)^3$; б) $\left(\frac{a}{a-b}\right)^3\cdot\left(\frac{a-b}{a}\right)^3:\left(\frac{a}{a-b}\right)^4$.

Accepted Answer

а) Разложим выражение на степени одинаковых чисел:

$\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4:\left(\frac{3}{5}\right)^3=\frac{3^3}{4^3}\cdot\frac{4^4}{5^4}\cdot\frac{5^3}{3^3}=\frac{4}{5}.$

б) Обозначим $x=\frac{a}{a-b}$. Тогда $\frac{a-b}{a}=\frac{1}{x}$, поэтому

$x^3\cdot\left(\frac{1}{x}\right)^3:x^4=1:x^4=\frac{1}{x^4}=\left(\frac{a-b}{a}\right)^4.$

Выражение определено при $a\ne0$ и $a-b\ne0$.

Ответ: а) $\frac{4}{5}$; б) $\left(\frac{a-b}{a}\right)^4$.

а) \(\left(\frac{3}{4}\right)^3\cdot\left(\frac{4}{5}\right)^4:\left(\frac{3}{5}\right)^3\); б) \(\left(\frac{a}{a-b}\right)^3\cdot\left(\frac{a-b}{a}\right)^3:\left(\frac{a}{a-b}\right)^4\).

Ответ: