a) log₁/₂(2x - 4)=-2。

a) Решим логарифмическое уравнение log₁/₂(2x - 4) = -2.

1. По определению логарифма, имеем:

   $$(\frac{1}{2})^{-2} = 2x - 4$$

2. Упростим выражение:

   $$(\frac{1}{2})^{-2} = (2^{-1})^{-2} = 2^{2} = 4$$

   Следовательно, уравнение примет вид:

   $$4 = 2x - 4$$

3. Решим полученное уравнение относительно x:

   $$2x = 4 + 4$$

   $$2x = 8$$

   $$x = \frac{8}{2}$$

   $$x = 4$$

4. Проверим область определения логарифма:

   $$2x - 4 > 0$$

   $$2(4) - 4 = 8 - 4 = 4 > 0$$

   Условие выполняется, значит, x = 4 является решением.

Ответ: x = 4