а) log₂(16·12); б) log₅ 25; в) 3^(2+log₃ 5); г) (1/2)^(1+log_(1/2) 3); д) 2 log₉ 3 − log₃ 10.

а) \(\log_2(16\cdot12)=\log_2 16+\log_2 12=4+\log_2 12\).

б) \(\log_5 25=2\), поскольку \(5^2=25\).

в) \(3^{2+\log_3 5}=3^2\cdot3^{\log_3 5}=9\cdot5=45\).

г) \(\left(\dfrac12\right)^{1+\log_{1/2}3}=\dfrac12\cdot3=\dfrac32\).

д) На фотографии основания логарифмов в этом выражении читаются неуверенно: вероятное прочтение — \(2\log_9 3-\log_3 10\). При таком прочтении \(2\log_9 3=1\), поэтому результат \(1-\log_3 10\). Если основания прочитаны неверно, пришлите, пожалуйста, этот фрагмент крупнее.

Ответ: а) \(4+\log_2 12\); б) \(2\); в) \(45\); г) \(\dfrac32\); д) при указанном прочтении \(1-\log_3 10\).