а) \(\log_3 x=2\log_3 7+\frac{2}{3}\log_3 27-\frac{3}{2}\log_3 16\); б) \(\log_2 x=2\log_2 5-\frac{1}{3}\log_2 8+\log_2 0{,}2\); в) \(\log_4 x=2\log_4 16+\frac{3}{4}\log_4 8-\frac{2}{3}\log_4 125\).

1. Используем свойства логарифмов:

   \(\log_3 x=\log_3\left(7^2\cdot27^{2/3}\div16^{3/2}\right)=\log_3\left(49\cdot9\div64\right)=\log_3\frac{441}{64}.\)

   Следовательно, \(x=\frac{441}{64}\).

2. \(\log_2 x=\log_2\left(5^2\div8^{1/3}\cdot0{,}2\right)=\log_2\left(25\div2\cdot\frac15\right)=\log_2\frac52.\)

   Следовательно, \(x=\frac52\).

3. \(\log_4 x=\log_4\left(16^2\cdot8^{3/4}\div125^{2/3}\right)=\log_4\left(256\cdot2^{9/4}\div25\right).\)

   Следовательно, \(x=\frac{256\cdot2^{9/4}}{25}\).

Ответ: а) \(x=\frac{441}{64}\); б) \(x=\frac52\); в) \(x=\frac{256\cdot2^{9/4}}{25}\).