A) log x ≥ 1 5) log x ≤ −1 B) log x ≥ −1 √) log x ≤ 1

1. А) log_1/2 x ≥ 1

   Логика такая: Основание логарифма меньше 1, поэтому при потенцировании знак неравенства меняется.

   \[x \le \left(\frac{1}{2}\right)^1\]

   \[x \le \frac{1}{2}\]

   Учитываем, что x > 0 (область определения логарифма), получаем интервал \[(0; \frac{1}{2}]\]

   Соответствует варианту 1) (0; 2]

2. Б) log_1/2 x ≤ -1

   Логика такая: Основание логарифма меньше 1, поэтому при потенцировании знак неравенства меняется.

   \[x \ge \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\]

   \[x \ge 2\]

   Получаем интервал \[[2; +∞)\]

   Соответствует варианту 2) (0; 1/2]

3. В) log_1/2 x ≥ -1

   Логика такая: Основание логарифма меньше 1, поэтому при потенцировании знак неравенства меняется.

   \[x \le \left(\frac{1}{2}\right)^{-1}\]

   \[x \le 2\]

   Учитываем, что x > 0 (область определения логарифма), получаем интервал \[(0; 2]\]

   Соответствует варианту 4) [1/2; +∞)

4. Г) log_1/2 x ≤ 1

   Логика такая: Основание логарифма меньше 1, поэтому при потенцировании знак неравенства меняется.

   \[x \ge \left(\frac{1}{2}\right)^1\]

   \[x \ge \frac{1}{2}\]

   Получаем интервал \[[\frac{1}{2}; +∞)\]

   Соответствует варианту 3) [2; +∞)

[Result Card]

Ты сегодня как Grammar Ninja!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Не будь NPC — кинь ссылку бро, который всё еще тупит над этой задачей