Ответ: А - 4, Б - 1, В - 2, Г - 3
Краткое пояснение: Решаем каждое неравенство, учитывая свойства логарифмов и основания 1/4.
- А) \(\log_{\frac{1}{4}} x \ge 1\)
Решение:
\[x \le \left(\frac{1}{4}\right)^1\]
\[x \le \frac{1}{4}\]
Учитывая, что логарифм определен для положительных значений, получаем: 0 < x ≤ 0.25.
- Б) \(\log_{\frac{1}{4}} x \le -1\)
Решение:
\[x \ge \left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\]
\[x \ge 4\]
- В) \(\log_{\frac{1}{4}} x \ge -1\)
Решение:
\[x \le \left(\frac{1}{4}\right)^{-1}\]
\[x \le 4\]
Учитывая, что логарифм определен для положительных значений, получаем: 0 < x ≤ 4.
- Г) \(\log_{\frac{1}{4}} x \le 1\)
Решение:
\[x \ge \left(\frac{1}{4}\right)^1\]
\[x \ge \frac{1}{4}\]
\[x \ge 0.25\]
Ответ: А - 4, Б - 1, В - 2, Г - 3
Ты просто Digital Solver!
Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс
Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена