а) log₃ x = 2 log₃ 7 + (2/3) log₃ 27 − (3/2) log₃ 16; б) log₂ x = 2 log₂ 5 − (1/3) log₂ 8 + log₂ 0,2; в) log₄ x = 2 log₄ 10 + (3/4) log₄ 81 − (2/3) log₄ 125.

Используем свойства логарифмов: множитель перед логарифмом становится показателем степени аргумента, а сумма и разность логарифмов объединяются в произведение и частное.

а) \(\log_3 x=\log_3\left(\dfrac{7^2\cdot27^{2/3}}{16^{3/2}}\right)\), поэтому \(x=\dfrac{49\cdot9}{64}=\dfrac{441}{64}\).

б) \(\log_2 x=\log_2\left(\dfrac{5^2\cdot0.2}{8^{1/3}}\right)\), поэтому \(x=\dfrac{25\cdot0.2}{2}=\dfrac{5}{2}\).

в) \(\log_4 x=\log_4\left(\dfrac{10^2\cdot81^{3/4}}{125^{2/3}}\right)\), поэтому \(x=\dfrac{100\cdot27}{25}=108\).

Ответ: а) \(x=\dfrac{441}{64}\); б) \(x=\dfrac{5}{2}\); в) \(x=108\).