a)log2(3*5); 6)log3(9*2); в) lg5+lg2. Задание 6 Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой обязанности председателя и заместителя?

Решение:

а) \( \log_2(3 \cdot 5) = \log_2(15) \)

б) \( \log_3(9 \cdot 2) = \log_3(18) \)

в) \( \lg 5 + \lg 2 = \lg (5 \cdot 2) = \lg 10 = 1 \)

Задание 6:

В комиссии 1 (председатель) + 1 (заместитель) + 5 (членов) = 7 человек.

Нам нужно выбрать председателя из 7 человек, а затем заместителя из оставшихся 6 человек. Это задача на размещения.

Количество способов равно числу размещений из 7 по 2:

P(7, 2) = \( \frac{7!}{(7-2)!} = \frac{7!}{5!} = \frac{7 \times 6 \times 5!}{5!} = 7 \times 6 = 42 \)

Ответ: а) \( \log_2(15) \); б) \( \log_3(18) \); в) 1. Для Задания 6: 42 способа.