a)log2(35); 6)log3(9*2); в) 1g5+1g2. Задание 6 Комиссия состоит из председателя, его заместителя и еще пяти человек. Сколькими способами члены комиссии могут распределить между собой ой председателя и заместителя?

Решение:

Задание 6

а) \( \log_2(35) \) - Логарифм числа 35 по основанию 2. Значение не выражается в целых числах.

б) \( \log_3(9 \times 2) = \log_3(18) \) - Логарифм числа 18 по основанию 3. Значение не выражается в целых числах.

в) \( \lg 5 + \lg 2 = \lg (5 \times 2) = \lg 10 = 1 \) - Десятичный логарифм суммы, который равен 1.

Распределение ролей в комиссии:

В комиссии 7 человек: председатель, его заместитель и 5 членов.

Нам нужно выбрать 2 человека на роли председателя и заместителя из 7 членов комиссии. Порядок важен (кто председатель, кто заместитель).

Используем формулу для числа размещений без повторений: \( A_n^k = \frac{n!}{(n-k)!} \), где \( n \) — общее число элементов, \( k \) — число выбираемых элементов.

В нашем случае \( n = 7 \) (количество членов комиссии) и \( k = 2 \) (количество выбираемых ролей).

\( A_7^2 = \frac{7!}{(7-2)!} = \frac{7!}{5!} = \frac{7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1}{5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1} = 7 \times 6 = 42 \)

Ответ:

а) \( \log_2(35) \)

б) \( \log_3(18) \)

в) 1

В комиссии 42 способами члены комиссии могут распределить между собой роли председателя и заместителя.