А меньший поршень гидравлической машины действует сила 1000 Н. Какая сила действует на больший поршень, если система находится в равновесии, а площади поршней равны 1 см² и 200 см²?

Решение:

В гидравлической машине, находящейся в равновесии, давление, создаваемое на меньший поршень, передается на больший поршень без изменений (согласно закону Паскаля).

Давление (P) вычисляется как сила (F), деленная на площадь (S): P = F/S.

По условию, давления на оба поршня равны:

• P₁ = P₂
• F₁/S₁ = F₂/S₂

Где:

• F₁ = 1000 Н (сила, действующая на меньший поршень)
• S₁ = 1 см² (площадь меньшего поршня)
• S₂ = 200 см² (площадь большего поршня)
• F₂ — искомая сила, действующая на больший поршень.

Выразим F₂ из уравнения:

• F₂ = F₁ * (S₂ / S₁)
• F₂ = 1000 Н * (200 см² / 1 см²)
• F₂ = 1000 Н * 200
• F₂ = 200 000 Н

Переведем силу в килоньютоны (кН), зная, что 1 кН = 1000 Н:

• F₂ = 200 000 Н / 1000 Н/кН
• F₂ = 200 кН

Ответ: 200 кН