6*. а) На координатной прямой отмечены числа a, b, c, d. Определите знак выражения \frac{a + b}{cd}. 1) 2) 3) б) Придумай дробные значения a, b, c, d так, чтобы значение выражения \frac{ab}{c-d} было меньше нуля.

6*. а)

1)

Числа a и b отрицательные, следовательно, a + b < 0. Числа c и d положительные, следовательно, cd > 0. Таким образом, \(\frac{a + b}{cd} < 0\).

2)

Число c отрицательное, числа a, d и b положительные. Следовательно, a + b > 0 и cd < 0. Таким образом, \(\frac{a + b}{cd} < 0\).

3)

Число a отрицательное, числа d, b и c положительные. Следовательно, a + b > 0 и cd > 0. Таким образом, \(\frac{a + b}{cd} > 0\).

6. б)

Для того чтобы значение выражения \(\frac{ab}{c-d}\) было меньше нуля, необходимо, чтобы числитель и знаменатель имели разные знаки.

Пример:

• \(a = \frac{1}{2}\)
• \(b = 1\)
• \(c = \frac{1}{4}\)
• \(d = 1\)

Тогда \(\frac{ab}{c-d} = \frac{\frac{1}{2} \cdot 1}{\frac{1}{4} - 1} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{3}{4}} = \frac{1}{2} \cdot (-\frac{4}{3}) = -\frac{2}{3} < 0\).