А5. На рисунке изображён граф с петлями. а) Сколько петель в этом графе? б) Выпишите степени вершин этого графа.

Здравствуйте, ученики! Давайте разберемся с этим заданием. **а) Сколько петель в этом графе?** * Петля – это ребро, которое начинается и заканчивается в одной и той же вершине. * Считаем петли на каждом графе: * Для графа а) петель нет. * Для графа б) петель нет. * Для третьего графа (под А5) есть две петли. **б) Выпишите степени вершин этого графа.** * Степень вершины – это количество ребер, инцидентных этой вершине. Петля считается за два ребра. * Для графа а): * Центральная вершина: степень 3. * Остальные вершины: степень 1. * Для графа б): * Центральная вершина: степень 3. * Две вершины соединены двумя ребрами с центральной вершиной: степень 2. * Остальные вершины: степень 1. * Для третьего графа: * Две вершины с петлями: степень 3 (1 + 2). * Одна вершина без петли: степень 2.