Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика171 а) На складе лежит 112 ящиков с яблоками. Их средняя масса нетто равна 12,5 кг. После того как на склад поступило еще 10 ящиков с яблоками, средняя масса нетто ящика с яблоками стала равна 13 кг. Сколько кг яблок поступило на склад? б) Дистанция марафона 7,6 км идет на подъем; 22,3 км идет по ровной дороге, а остальные 12,295 км идет на спуск. Участник соревнований по марафону пробежал эту дистанцию за 2,5 часа. С какой средней скоростью он бежал? Ответ округлите с точностью до десятых. в) Расстояние от Москвы до Ярославля равно 266 км, от Ярославля до Перми - 1177 км, от Перми до Омска равно 1268 км, от Омска до Красноярска - 1456 км, а от Красноярска до Владивостока 4983 км. Поезд проехал по этому маршруту от Владивостока до Моск- вы за 7 суток и 15 часов. С какой средней скоростью ехал поезд? г) Средний возраст врачей и больных в больнице равен 40 лет. При этом средний возраст врачей равен 35 лет, а средний возраст больных - 50 лет. Кого больше, вра- чей или больных, и во сколько раз?
Ответ:
а)
Пусть x кг – масса яблок, поступивших на склад.
Первоначально на складе было 112 ящиков, и их общая масса составляла 112 * 12,5 = 1400 кг.
После поступления 10 ящиков общее количество ящиков стало 112 + 10 = 122, и их общая масса стала 122 * 13 = 1586 кг.
Тогда можно составить уравнение:
\[1400 + x = 1586\]Решим уравнение:
\[x = 1586 - 1400 = 186\]Ответ: 186 кг
б)
Сначала найдем общую дистанцию марафона:
\[7.6 + 22.3 + 12.295 = 42.195 \ \text{км}\]Теперь найдем среднюю скорость бегуна, разделив общую дистанцию на время:
\[\frac{42.195}{2.5} = 16.878 \ \text{км/ч}\]Округлим результат до десятых:
\[16.9 \ \text{км/ч}\]Ответ: 16.9 км/ч
в)
Найдем общую длину маршрута:
\[266 + 1177 + 1268 + 1456 + 4983 = 9150 \ \text{км}\]Теперь найдем общее время в пути. 7 суток и 15 часов это:
\[7 \times 24 + 15 = 168 + 15 = 183 \ \text{часа}\]Теперь найдем среднюю скорость поезда, разделив общее расстояние на время:
\[\frac{9150}{183} \approx 50 \ \text{км/ч}\]Ответ: 50 км/ч
г)
Пусть x – количество врачей, y – количество больных.
Тогда общий возраст всех врачей 35x, а общий возраст всех больных 50y.
Общий возраст всех (врачей и больных) 40(x + y).
Составим уравнение:
\[35x + 50y = 40(x + y)\]Решим уравнение:
\[35x + 50y = 40x + 40y\] \[10y = 5x\] \[x = 2y\]Это значит, что врачей в 2 раза больше, чем больных.
Ответ: Врачей больше в 2 раза.
