688 а) Начертите два разных параллелограмма, диаго- нали которых равны 4 см и 6 см. б) Постройте параллелограмм, диагонали которого равны 4 см и 5 см и пересекаются под углом 30°.

a) Чтобы начертить два разных параллелограмма с диагоналями 4 см и 6 см, выполним следующие шаги:

1. Начертим отрезок длиной 4 см.
2. Отметим середину этого отрезка.
3. Через середину проведем отрезок длиной 6 см так, чтобы он делился пополам в точке пересечения с первым отрезком. Важно, чтобы угол между отрезками не был прямым.
4. Соединим концы отрезков, чтобы получился параллелограмм.
5. Для второго параллелограмма повторим шаги 1-4, но изменим угол между отрезками.

Примерный чертеж:

      A
     / \
    /   \
   /     \
  O-------O
   \     /
    \   /
     \ /
      B

O - точка пересечения диагоналей
AB = 4 см
CD = 6 см

б) Чтобы построить параллелограмм с диагоналями 4 см и 5 см, пересекающимися под углом 30°, выполним следующие шаги:

1. Начертим отрезок длиной 4 см.
2. Отметим середину этого отрезка.
3. Через середину проведем отрезок длиной 5 см под углом 30° к первому отрезку так, чтобы он делился пополам в точке пересечения с первым отрезком.
4. Соединим концы отрезков, чтобы получился параллелограмм.

Примерный чертеж:

      A
     /   \
    /     \
   /       \
  O---------O
   \       /
    \     /
     \   /
      B

O - точка пересечения диагоналей
AB = 4 см
CD = 5 см
∠AOD = 30°

Ответ: Параллелограммы построены (схематично).