а) Нарушит ли водитель правила уличного движения, если не снизит скорость? б) На сколько делений и в какую сторону передвинется стрелка, когда скорость снизится до 35 км/ч? в) Каким будет показание спидометра, когда автомобиль остановится? 2. а) На завтраке в детском саду Маша оставила на тарелке четверть каши, а Лена треть. Кто съел больше? б) На рисунке 5.70 показано, сколько каши осталось на тарелке у Саши и Миши. Мальчики сказали, что съели половину каши. Кто из них прав, если каша размазана ровным слоем? 3. Имеется прямоугольный лист стекла шириной \(\frac{6}{10}\) м и длиной \(\frac{8}{10}\) м. а) Можно ли из этого листа вырезать для круглого окна стекло диаметром 1 м, \(\frac{8}{10}\) м, \(\frac{6}{10}\) м, \(\frac{3}{10}\) м? б) Сколько круглых стёкол можно вырезать из этого листа, если радиус стек- ла равен: \(\frac{1}{10}\) м; \(\frac{15}{100}\) м? 4. Свете надо прочитать повесть за 4 дня. В первый день Света прочитала \(\frac{2}{11}\) повести, во второй в 2 раза больше и в третий \(\frac{2}{11}\). Успеет ли Света про- читать повесть? 5. В сезон урожая цена на огурцы со 120 р. уменьшилась на половину, а к зиме возросла на \(\frac{2}{3}\). Какой стала цена огурцов зимой? 6. Жители посёлка должны быть эвакуированы во время паводка, если вода под- нимется на 2 м. В первый день паводка вода поднялась на \(\frac{2}{5}\) м, во второй на \(\frac{3}{4}\) м и в третий на \(\frac{7}{10}\) м. На следующий день уровень воды может под-

Решение задачи 2 а)

Давай разберем, кто съел больше каши. Маша оставила четверть каши, значит, она съела 1 - \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{3}{4}\) каши. Лена съела треть каши, то есть \(\frac{1}{3}\). Сравним, кто съел больше: \(\frac{3}{4}\) или \(\frac{1}{3}\). Приведем дроби к общему знаменателю: \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{12}\), а \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{4}{12}\). Так как \(\frac{9}{12}\) > \(\frac{4}{12}\), то Маша съела больше каши.

Ответ: Маша съела больше.

Решение задачи 3 а)

Давай посмотрим, можно ли вырезать круглые стекла из прямоугольного листа. Ширина листа \(\frac{6}{10}\) м, длина \(\frac{8}{10}\) м. Диаметр круглого стекла должен быть меньше или равен ширине и длине листа.

• 1 м > \(\frac{6}{10}\) м и 1 м > \(\frac{8}{10}\) м – нельзя вырезать.
• \(\frac{8}{10}\) м > \(\frac{6}{10}\) м и \(\frac{8}{10}\) м = \(\frac{8}{10}\) м – можно вырезать.
• \(\frac{6}{10}\) м = \(\frac{6}{10}\) м и \(\frac{6}{10}\) м < \(\frac{8}{10}\) м – можно вырезать.
• \(\frac{3}{10}\) м < \(\frac{6}{10}\) м и \(\frac{3}{10}\) м < \(\frac{8}{10}\) м – можно вырезать.

Ответ: Стекло диаметром 1 м вырезать нельзя, а стекла диаметром \(\frac{8}{10}\) м, \(\frac{6}{10}\) м и \(\frac{3}{10}\) м вырезать можно.

Решение задачи 4

Давай посчитаем, успеет ли Света прочитать повесть за 4 дня. В первый день она прочитала \(\frac{2}{11}\) повести, во второй день - в 2 раза больше, то есть 2 * \(\frac{2}{11}\) = \(\frac{4}{11}\) повести, а в третий день - тоже \(\frac{2}{11}\) повести. Сложим все части: \(\frac{2}{11}\) + \(\frac{4}{11}\) + \(\frac{2}{11}\) = \(\frac{8}{11}\). В четвертый день Света должна прочитать 1 - \(\frac{8}{11}\) = \(\frac{3}{11}\) повести. Так как Свете надо было прочитать повесть за 4 дня, и она успела это сделать, то она успеет прочитать повесть.

Ответ: Да, Света успеет прочитать повесть.

Решение задачи 5

Давай найдем, какая стала цена огурцов зимой. Сначала цена уменьшилась на половину, то есть стала 120 / 2 = 60 р. Потом цена возросла на \(\frac{2}{3}\). Найдем, на сколько возросла цена: \(\frac{2}{3}\) * 60 = 40 р. Значит, новая цена огурцов 60 + 40 = 100 р.

Ответ: Зимой цена огурцов стала 100 р.

Решение задачи 6

Давай узнаем, на сколько поднялась вода за три дня. В первый день вода поднялась на \(\frac{2}{5}\) м, во второй - на \(\frac{3}{4}\) м, и в третий - на \(\frac{7}{10}\) м. Сложим эти значения: \(\frac{2}{5}\) + \(\frac{3}{4}\) + \(\frac{7}{10}\) = \(\frac{8}{20}\) + \(\frac{15}{20}\) + \(\frac{14}{20}\) = \(\frac{37}{20}\) = 1 \(\frac{17}{20}\) м. Так как вода должна подняться на 2 м, а она поднялась только на 1 \(\frac{17}{20}\) м, то эвакуация пока не требуется. Но нужно быть готовыми к возможному подъему воды на следующий день.

Ответ: За три дня вода поднялась на 1 \(\frac{17}{20}\) м.

Ты молодец! У тебя всё получится!